1) масштаб - 1: 500.000 2) направление на север - верхняя часть тетради. 3) на маршруте использовать изображение местности в условных знаках. 4) рассказ: группа школьников вышла из пункта а от здания школы, которое окруженно фруктовым садом. до пункта б группа шла по проселочной дороге 3,3 км. слева смешанный лес. от точки а до точки б группа шла по азимуту 103°. в точке б был родник, который размещался у основания оврага. группа сделала привал. после привала до точки с группа шла по тропинке 4 км по азимуту 45°. слева по ходу движения были заросли кустарника, в справа луг. пришли в точку с, которая была у домика лесника. там заночевали. вопрос. по какому азимуту группа должна вернуться в школу, какое расстояние они должны пройти, и по какой местности они пройдут? ( рисовать на следующей страницы тетради ).
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.
Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х -6.5 -5.5 0.5 1.5
у 3.75 -3.25 -3.25 3.75.
Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.
На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.
ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞ функция возрастает,
-6 < x < 1 функция убывает.