Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток.
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему
20x + 20y = xy
25y + 16x = xy
Вычитаем из первого уравнения второе
20x+20y - 16x - 25y = 0
4x - 5y = 0
y = 4x/5
Подставляем в первое уравнение
20x + 20*4x/5 = x*4x/5
20x + 16x = 4/5*x^2
9x = x^2/5
45x = x^2
x1 = 0 - не подходит
x2 = 45 мин.
у = 4х/5 = 36 мин.
ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.
Пусть a и б искомые числа
тогда
1) а - б = 6
2) а*б = 216
решим эту систему уравнений
1) а = 6 + б
2) а* б = 216
1) а = 6 + б
2) (6+б)*б = 216
1) а = 6 + б
2)6б + б^2=216
Решим квадратное уравнение
б^2 + 6 б - 216 = 0
D= 36 + 4 * 1 +216 = 900 = 30^2
б1,2 = ((-6) +-30)/ 2
б1 =12
б2 = - 18
тогда
1)а - 12 = 6 или 2) а +18 = 6
Тогда а1 = 18 а а2 = -12
ответ : +-18 и +-12