Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить данный вопрос. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.
а) Найдите вероятность того, что оба вынутых шара красные.
У нас есть два ящика. В первом ящике 6 красных и 8 черных шаров, а во втором ящике 8 красных и 3 черных шара. Мы должны вытащить по одному шару из каждого ящика.
Давайте посчитаем вероятность выбрать красный шар из первого ящика. Всего у нас 14 шаров (6 красных + 8 черных), так что вероятность выбрать красный шар из первого ящика составляет 6/14 или 3/7.
Затем мы должны выбрать красный шар из второго ящика. Во втором ящике у нас есть 11 шаров (8 красных + 3 черных), поэтому вероятность выбрать красный шар из него равна 8/11.
Чтобы найти вероятность обоих событий, мы перемножим вероятности. То есть (3/7)*(8/11) = 24/77
Итак, вероятность того, что оба выбранных шара будут красными, составляет 24/77.
б) Найдите вероятность того, что оба вынутых шара черные.
Мы знаем, что в первом ящике 6 красных и 8 черных шаров, а во втором ящике 8 красных и 3 черных шара.
Для того чтобы оба выбранных шара были черными, мы должны вытащить черный шар из первого ящика и черный шар из второго.
Вероятность выбрать черный шар из первого ящика равна 8/14 или 4/7.
Вероятность выбрать черный шар из второго ящика равна 3/11.
Чтобы найти вероятность обоих событий, мы перемножим вероятности. То есть (4/7)*(3/11) = 12/77
Итак, вероятность того, что оба выбранных шара будут черными, составляет 12/77.
в) Найдите вероятность того, что хотя бы один шар красный.
Для того чтобы найти вероятность хотя бы одного красного шара, мы можем использовать противоположное событие и вычесть его из общей вероятности.
Противоположное событие - это вероятность того, что НЕ будет ни одного красного шара. Если выбирается не красный шар из обоих ящиков.
Для первого ящика вероятность выбрать не красный шар равна (8/14) или (4/7).
Для второго ящика вероятность выбрать не красный шар составляет (3/11).
Чтобы найти вероятность выбрать НЕ красный шар из обоих ящиков, мы перемножим эти две вероятности: (4/7)*(3/11) = 12/77.
Теперь, чтобы найти вероятность хотя бы одного красного шара, мы вычтем вероятность НЕ выбрать красный шар из общей вероятности. Поэтому:
1 - (12/77) = 65/77
Итак, вероятность того, что выбранный будет хотя бы один красный шар, составляет 65/77.
г) Найдите вероятность того, что хотя бы один шар будет черным.
Аналогично предыдущему вопросу, мы можем использовать противоположное событие и вычесть его из общей вероятности, чтобы найти вероятность хотя бы одного черного шара.
Противоположное событие - это вероятность того, что НЕ будет ни одного черного шара. Если выбираются не черный шар из обоих ящиков.
Для первого ящика вероятность выбрать не черный шар равна (6/14) или (3/7).
Для второго ящика вероятность выбрать не черный шар составляет (8/11).
Чтобы найти вероятность выбрать НЕ черный шар из обоих ящиков, мы перемножим эти две вероятности: (3/7)*(8/11) = 24/77.
Теперь, чтобы найти вероятность хотя бы одного черного шара, мы вычтем вероятность НЕ выбрать черный шар из общей вероятности. Поэтому:
1 - (24/77) = 53/77
Итак, вероятность того, что выбранный будет хотя бы один черный шар, составляет 53/77.
Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять и решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь.
Для решения задачи нам потребуется использовать формулу времени, расстояния и скорости, которая выглядит следующим образом:
Время = Расстояние / Скорость
Предоставленная информация говорит о том, что спортсмен пробежал 24 км за 3 часа 30 минут. Чтобы узнать скорость, с которой он бежал, мы должны поделить расстояние на время.
Сначала переведем 3 часа 30 минут в часы. Единицы измерения должны быть одинаковыми для выполнения операции.
3 часа 30 минут можно представить в виде 3 + 30/60 = 3,5 часа.
Скорость спортсмена на протяжении всего пути (24 км) - это общая скорость, которая является средним значением его скорости на первой и второй половине пути.
Пусть скорость спортсмена на первой половине пути будет Х км/ч. Тогда скорость на второй половине пути будет Х - 2 км/ч (так как она меньше на 2 км/ч).
У нас также есть информация о времени, которое спортсмен провел на каждой половине пути:
Время на первой половине: 24 км / Х км/ч
Время на второй половине: 24 км / (Х - 2) км/ч
Из условия задачи известно, что общее время равно 3,5 часа:
3,5 = (24 км / Х км/ч) + (24 км / (Х - 2) км/ч)
Теперь нам нужно решить данное уравнение, чтобы выразить Х (скорость на первой половине пути). Решение можно провести различными способами, но одним из них является приведение к общему знаменателю.
Для начала упростим уравнение:
3,5(Х * (Х - 2)) = 24 * (Х - 2) + 24 * Х
3,5Х² - 7Х = 24Х - 48 + 24Х
3,5Х² - 7Х = 48Х - 48
3,5Х² - 7Х - 48Х + 48 = 0
3,5Х² - 55Х + 48 = 0
На самом этапе мы получили квадратное уравнение. Теперь его нужно решить.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой для дискриминанта:
Дискриминант (D) = B² - 4AC
A = 3,5
B = -55
C = 48
D = (-55)² - 4 * 3,5 * 48
D = 3025 - 672
D = 2353
Так как дискриминант положительный, у квадратного уравнения есть два корня.
Теперь найдем значения Х, используя формулу для корней квадратного уравнения:
Так как скорость спортсмена не может быть отрицательной, мы можем отбросить Х₂ и принять ответом Х₁, что скорость спортсмена на первой половине пути составляет примерно 11,03 км/ч.
Вот и ответ на задачу: спортсмен пробежал первую половину пути со скоростью примерно 11,03 км/ч.
Пошаговое объяснение:
156 = 2*2*3*13
462 = 2*3*7*11
1008 = 2*2*2*2*3*3*7
1872 = 2*2*2*2*3*3*13
2080 = 2*2*2*2*2*5*13
4550 = 2*5*5*7*13
Сделано в уме!