Обозначим меньшую диагональ через 3х, тогда вторая будет 4x.
Площадь ромба равна
S= \frac{d1*d2}{2}S=
2
d1∗d2
(где d1 и d2 - диагонали)
96=3x*4x/2 ⇒ x²=16 ⇒ x=4 см
меньшая диагональ равна 4*3=12 см (ее половина равна 12/2=6 см)
большая диагональ равна 4*4=16 см (ее половина равна 16/2=8 см)
Сторона ромба (пусть будет а), выразим через половину диагоналей
a^{2}=( \frac{d1}{2} )^{2}+( \frac{d2}{2} )^{2}=6^{2}+8^{2}=100a
2
=(
2
d1
)
2
+(
2
d2
)
2
=6
2
+8
2
=100 ⇒ a=10 см.
Периметр ромба равен P=4a=4*10=40 см.
P - 24см
Найдем сторону квадрата: 24/4=6 (см)
Каждая сторона квадрата будет равна 6 см.
Найдем площадь: 6*6=36 (см²)
ответ: 36 см²