Исходная 1. Сколько было брёвен, если 52 распилами получили 72 полена?Исходная 2. Сколько существует различных треугольников с целыми сторонами и с периметром 13?Исходная 3. Ане втрое больше лет, чем было Пете, когда она была в его нынешнем возрасте. Когда он будет в её нынешнем возрасте, им вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Ане и Пете вместе?Исходная 4. В некотором месяце понедельников больше, чем вторников, а воскресений больше, чем суббот. Какой день недели был пятого числа этого месяца?Исходная 5. Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если мальчиков в нём меньше 50%, но больше 40%?Исходная 6. К числу 43 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45.Исходная 7. Учитель проводит урок в классе. Возраст учителя на 24 года больше среднего возраста учеников и на 22 года больше среднего возраста всех присутствующих в классе. Сколько в классе учеников?Исходная 8. Коллекция марок Боба состоит из трёх альбомов. 1/5 его марок находится в первом альбоме, несколько седьмых — во втором и 303 марки в третьем альбоме. Сколько марок у Боба?Исходная 9. Найдите трёхзначное число, равное кубу суммы его цифр.Исходная 10. В выпуклом пятиугольнике проведены все его диагонали. Сколько треугольников можно увидеть на таком чертеже?Исходная 11. В корзине 13 яблок. За одно взвешивание на весах со стрелкой разрешается узнать суммарный вес любых двух яблок. За какое минимальное число таких взвешиваний можно узнать суммарный вес всех яблок?Исходная 12. Найдите наименьшее десятизначное число, делящееся на 72, в записи которого встречаются все цифры от 0 до 9.Исходная 13. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?Исходная 14. В магазин привезли меньше 500, но больше 400 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков, а когда стали раскладывать дюжинами, осталось 7 тарелок. Сколько было тарелок?
Можно представить, что группы по успеваемости могут быть разных вариантов. Например: 1+1+23=25, где 1-отличник, 1-хорошист, 23- троечника и т. д., но мы предположем, что группы имеют равное количество учащихся. Тогда мы имеем: 25 : 3 ≈ 8 (чел) - в каждой группе; Также предположем, что и по видам спорта равное количество учащихся в группах: 25 : 4 ≈ 6 (чел) - в каждой группе; 8 и 6 > 3 (чел) => могу иметь одинаковую успеваемость и одинаковые интересы. ответ: В классе могут иметь одинаковую успеваемость и одинаковые интересы покраней мере три человека.
6 трёхкопеечных и 4 двухкопеечных