Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
Первая задача: 1)32+38=70 (км/ч) скорость приближения 2)350:70=5ч - время пути 3)11ч+5ч=16:00 во столько они встретятся Вторая задача: 1)23*2=46(м/сек) 2)920:46=20(сек) Третья задача: 1)63*4=252(км первый поезд 2)564-252=312(км второй поезд 3)312:4=78(км/ч) скорость второго поезда Четвёртая задача: 1)10+8=18(км/ч) скорость приближения 2) 90:18=5(ч) через столько часов они встретятся Пятая задача: 1)48:16=3(ч) 2)54*3=162км проехал мотоциклист Шестая задача: 1)5*20=100м пробежал первый мальчик 2)200-100=100 пробежал второй мальчик 3)100:20=5м/сек скорость второго мальчика
