На городской олимпиадепо участникам было предложенно 5 . за каждую решённую начисляли по 6 очков, а за нерешённую вычитали 2. сколько решил участник, если он набрал 22 очка? 6 очков?
Поскольку число должно делится на 18, значит оно будет четным и делится на 9. По признаку делимости на 9, если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. Поскольку мы ищем самое маленькое четырехзначное число, то оно должно начинаться с цифры 1, на второе место мы можем поставить цифру 2 (о условию каждая следующая цифра больше предыдущей 2>1). 12** - осталось подобрать 2 последние цифры. 1+2+*+*=3+* - эта сумма должна быть кратна 9. Значит сумма цифр может быть равна 9 или 18, из условия что число самое маленькое. Рассмотрим вариант 9: 9-1-2=6 - сумма последних двух цифр. Не подходит, т.к. следующая цифра должна быть >2, а это может быть 3, но тогда последняя цифра будет =3.
Рассмотрим вариант с суммой цифр 18: 18-3=15 - сумма последних двух цифр. Поскольку цифры должны быть однозначными, то подходят варианты 6 и 9, 7 и 8. 6>9 подходит, но 1269 - нечетное,а значит не делится на 18. 7>8 подходит 1278:18= 71.
Поскольку число должно делится на 18, значит оно будет четным и делится на 9. По признаку делимости на 9, если сумма цифр числа делится на 9, то и все число делится на 9. Поскольку мы ищем самое маленькое четырехзначное число, то оно должно начинаться с цифры 1, на второе место мы можем поставить цифру 2 (о условию каждая следующая цифра больше предыдущей 2>1). 12** - осталось подобрать 2 последние цифры. 1+2+*+*=3+* - эта сумма должна быть кратна 9. Значит сумма цифр может быть равна 9 или 18, из условия что число самое маленькое. Рассмотрим вариант 9: 9-1-2=6 - сумма последних двух цифр. Не подходит, т.к. следующая цифра должна быть >2, а это может быть 3, но тогда последняя цифра будет =3.
Рассмотрим вариант с суммой цифр 18: 18-3=15 - сумма последних двух цифр. Поскольку цифры должны быть однозначными, то подходят варианты 6 и 9, 7 и 8. 6>9 подходит, но 1269 - нечетное,а значит не делится на 18. 7>8 подходит 1278:18= 71.
1) Участник решил 4 задачи и набрал
4 * 6 =
Одну задачу не решил и с него сняли
24 - 2 =
2) участник решил 2 задачи
2 * 6 =
Не решил три задачи
3 * 2 = сняли
12 - 6 = набрал