Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, - id936857720200323 от burdyugova48 23.03.2020 13:06

Question

Математика: Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

burdyugova48 · Accepted Answer

Для тех, кто не любит приложенные файлы, повторю решение. { a + b = 1 { a^5 + b^5 = (1/2 - sin x) + (1/2 + sin x) = 1 Раскладываем a^5 + b^5 на множители a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4) Подставляем данные из системы 1 = 1(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4) Записываем в более привычном виде (a^4 + b^4 + a^2*b^2 ) - (a^3*b + a*b^3) = 1 Выделяем полные квадраты (a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - a^2*b^2) - ab*(a^2 + b^2) = 1 Сворачиваем в квадраты (a^2 + b^2)^2 - a^2*b^2 - ab*(a^2 + b^2)...

Пусть a b c d и n натуральные числа. докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

MOGZ ответил