Садівник має посадити 260кущів троянд.частину він посадив на двох клумбах по 67 кущів на кожній, а інші на трьох клубах порівну.скільки кущів троянд посадив садівник на кожній з трьох колумб?
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Шел долговяз-в землю увяз. (Дождь) Меня ждут, зовут, А приду o-прочь бегут. (Дождь) Крупно, дробно зачастило, Всю землю напоило. (Дождь) Живет в небе, Гулять пойдет - Ноги на землю спустит. (Дождь) В небе родился, В земле схоронился. (Дождь) Посмотрю я в окошко - Идет длинный Антошка. (Дождь) Он длиннющий, Он большущий, Он от тучи до земли.. . Пусть идет он пуще, пуще, Чтоб грибы скорей росли. (Дождь) Седой дед у ворот Всем глаза заволок. (Туман) Клубится, а не дым, Ложится, а не снег. (Туман) Над рекой, над долиной Повисла белая холстина. (Туман) С неба крупа падает. (Град) Лежало одеяло, Мягкое, белое. Солнце напекло - Одеяло утекло. (Снег) Живет - лежит, Умрет - побежит (Снег) Пришла девушка Беляна, Побелила все поляны. (Снег) Пушистый ковер Не руками ткан, Не шелками шит, При солнце, при месяце Серебром блестит. (Снег) На дворе горой, А в избе водой. (Снег)
67*2=134
260-134=126
126/3=42
ответ: 42 куста