М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Рунтакс
Рунтакс
28.02.2022 04:54 •  Математика

Решить . gnaci mi vagonum 36 uggevor ka,isk myusum dra 5/6 -@: @ndamen@ kani uggevor ka ayd erku vagonum

👇
Открыть все ответы
Ответ:
playertony200
playertony200
28.02.2022

Рівняння вигляду y'' + p_{1}y' + p_{2}y = 0, де p_{1}, \ p_{2} — задані числа, є лінійним однорідним диференціальним рівнянням (ЛОДР) другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Метод Ейлера (метод характеристичних рівнянь) дозволяє знаходити загальний розв'язок для вказаного рівняння.

Розв'язок цього рівняння шукаємо у вигляді y = e^{kx}, де k — деяка стала (дійсна чи комплексна). Тоді, якщо y = e^{kx}, то y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

k^{2}e^{kx} + p_{1}ke^{kx} + p_{2}e^{kx} = 0 \ \ \ | : e^{kx}

k^{2} + p_{1}k + p_{2} = 0 — характеристичне рівняння

Можливі три випадки:

k_{1} і k_{2} — дійсні, k_{1}\neq k_{2}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = e^{k_{2}x} — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{2}x}} = e^{(k_{1} - k_{2})x} \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{k_{1}x} + C_{2}e^{k_{2}x}

Приклад: а) y'' - 49y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} - 49 = 0; \ k^{2} = 49; \ k_{1} = -7, \ k_{2} = 7

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{-7x} + C_{2}e^{7x}

Відповідь: y = C_{1}e^{-7x} + C_{2}e^{7x}

Приклад: в) y'' + 2y' - 3y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} + 2k - 3 = 0; \ k_{1,2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} =

= \dfrac{-2 \pm 4}{2} = \left[\begin{array}{ccc}k_{1} = -3\\k_{2} = 1 \ \ \\\end{array}\right

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{-3x} + C_{2}e^{x}

Відповідь: y = C_{1}e^{-3x} + C_{2}e^{x}

k_{1} і k_{2} — дійсні, k_{1} = k_{2}

Якщо покласти y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = e^{k_{2}x}, то ці функції лінійно залежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{2}x}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{e^{k_{1}x}} = 1 = \text{const}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{k_{1}x}, \ y_{2} = xe^{k_{1}x} — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{k_{1}x}}{xe^{k_{1}x}} = \dfrac{1}{x} \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{k_{1}x} + C_{2}xe^{k_{1}x}

k_{1} і k_{2} — комплексно спряжені, k_{1,2} = \alpha \pm \beta i, \ \alpha \in \mathbb{R}, \ \beta \in \mathbb{R}, \ i = \sqrt{-1}

Фундаментальна система розв'язків: y_{1} = e^{\alpha x}\cos \beta x, \ y_{2} = e^{\alpha x}\sin \beta x — функції лінійно незалежні, бо \dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{e^{\alpha x}\cos \beta x}{e^{\alpha x}\sin \beta x}} = \text{ctg} \ \beta x \neq \text{const}

Загальний розв'язок: y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2} = C_{1}e^{\alpha x}\cos \beta x + C_{2}e^{\alpha x}\sin \beta x

Приклад: б) y'' - 4y' + 5y = 0

Метод Ейлера: y = e^{kx}, \ y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Характеристичне рівняння: k^{2} - 4k + 5 = 0; \ k_{1,2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} =

= \dfrac{4 \pm \sqrt{-4}}{2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{-1}}{2} = \dfrac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i

Отже, \alpha = 2, \ \beta = 1

Загальний розв'язок: y = C_{1}e^{2 x}\cos x + C_{2}e^{2 x}\sin x

Відповідь: y = C_{1}e^{2 x}\cos x + C_{2}e^{2 x}\sin x

4,6(9 оценок)
Ответ:
ivan497
ivan497
28.02.2022

Пошаговое объяснение:

Вариант решения по вашему условию:

По условию можно сделать лишь такой эскиз решетки (первый рисунок во вложении)

Про связь АH, DG и CF никаких данных нет.

Так как DE≠CF решетка имеет не прямоугольный контур (границу вокруг решетки).

1) По данным не возможно определить метраж прута.

2) Нет никаких данных про эти отрезки

3) 1. Измерил, может, правильно, но не все данные.

2. Ничего не известно про это

Вариант решения по рисунку к задаче (второй во вложении):

Для решения используем рисунок 3

Рассмотрим DEGB - трапеция.

CF проходит через середину EG (EF=FG) и CF || DE || BG

Отсюда можно сделать вывод, что CF - средняя линия трапеции DEGB

Средняя линия равна половине суммы оснований

CF=(BG+DE)/2 =>

BG=2CF-DE=2*48-39=57 см

Так же так как CF - средняя линия, DC=CB=7 см

Рассмотрим четырехугольник CFHA - это так же трапеция

BG проходит через середину FH (FG=GH) и BG || CF || HA

Отсюда можно сделать вывод, что CF - средняя линия трапеции CFHA

По примеру предыдущей трапеции находим AH:

AH=2BG-CF=2*57-48=66 см

А CB=AC=7 см (как и в предыдущем случае)

Найдем сумму всех отрезков:

1) 39+48+57+66+9*3+7*3=258 см=2,58 м металлического прута

2) BG=57 см

AH=66 см

3) В школе он хорошо освоил геометрию


В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил тольк
В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил тольк
В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил тольк
4,4(75 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ