Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
23 - простое число
27 = 3³
НОД (23 и 27) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 23 и 27 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
28 = 2² * 7
72 = 2³ * 3²
56 = 2³ * 7
НОД (28; 72 и 56) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
48 = (2*2*2*2) * 3
80 = (2*2*2*2) * 5
112 = (2*2*2*2) * 7
НД (48; 80 и 112) = (2*2*2*2) = 16 - наибольший общий делитель
42 = 2 * 3 * 7
14 = 2 * 7
НОД (42 и 14) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
пол комнаты ---- квадрат плитка - квадрат. по периметру ---- 84 плитки всего ------ ? плиток Решение. Пусть плитка имеет сторону а, тогда ее площадь а² Плитки, находящиеся в углах квадрата, одной своей стороной а принадлежат одной стороне квадратного пола, а другой стороной принадлежат перпендикулярной ей. Периметр пола складывается из сторон плиток. Значит, чтобы его посчитать надо взять сумму, составленную из 84 сторон а и добавить еще 4 стороны а, которые входят в уже сосчитанные для другой стороны угловые плитки. 84 + 4 = 88 (а) ----- периметр квадратного пола 88 : 4 = 22 (а) ------- одна сторона квадратного пола. 22 * 22 = 484 (а²) ----- площадь пола 484 а² : а² = 484 (шт). ответ: 484 плитки надо Матроскину. В приложении показано, что на одной стороне находится 22 плитки, но каждая плитка принадлежит сразу двум сторонам, поэтому их на 4 меньше, чем 22*4
пол комнаты ---- квадрат плитка - квадрат. по периметру ---- 84 плитки всего ------ ? плиток Решение. Пусть плитка имеет сторону а, тогда ее площадь а² Плитки, находящиеся в углах квадрата, одной своей стороной а принадлежат одной стороне квадратного пола, а другой стороной принадлежат перпендикулярной ей. Периметр пола складывается из сторон плиток. Значит, чтобы его посчитать надо взять сумму, составленную из 84 сторон а и добавить еще 4 стороны а, которые входят в уже сосчитанные для другой стороны угловые плитки. 84 + 4 = 88 (а) ----- периметр квадратного пола 88 : 4 = 22 (а) ------- одна сторона квадратного пола. 22 * 22 = 484 (а²) ----- площадь пола 484 а² : а² = 484 (шт). ответ: 484 плитки надо Матроскину. В приложении показано, что на одной стороне находится 22 плитки, но каждая плитка принадлежит сразу двум сторонам, поэтому их на 4 меньше, чем 22*4
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
23 - простое число
27 = 3³
НОД (23 и 27) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 23 и 27 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
28 = 2² * 7
72 = 2³ * 3²
56 = 2³ * 7
НОД (28; 72 и 56) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
48 = (2*2*2*2) * 3
80 = (2*2*2*2) * 5
112 = (2*2*2*2) * 7
НД (48; 80 и 112) = (2*2*2*2) = 16 - наибольший общий делитель
42 = 2 * 3 * 7
14 = 2 * 7
НОД (42 и 14) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
40 = 2³ * 5
45 = 3² * 5
50 = 2 * 5²
НОД (40; 45 и 50) = 5 - наибольший общий делитель