Нужно решить неравенство методом интервалов (x-1)(x-3)(x-4) ≤0

Question

Математика: Нужно решить неравенство методом интервалов (x-1)(x-3)(x-4) ≤0

салонки · Accepted Answer

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

MOGZ ответил