Математика: Решить уравнения 1)x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1=0 2)4x^4-4x^3-12x^2+6x+9=0

Решить уравнения 1)x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1=0 2)4x^4-4x^3-12x^2+6x+9=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tvova258

06.01.2021

1) x^5 + x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x + 1 = 0

x^4*(x+1) + 2x^2*(x+1) + 1(x+1) = 0

(x+1)(x^4 + 2x^2 + 1) = 0

(x+1)(x^2+1)^2 = 0

X = - 1

Вторая скобка корней не имеет.

ответ: - 1

2) 4x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 6x + 9 = 0

Это так легко не решается, можно попробовать подбором.

f(0) = 9 > 0; f(1) = 4-4-12+6+9 = 3 > 0

f(-1) = 4+4-12-6+9 = -1 < 0

x1 € (-1; 0)

f(-2) = 4*16+4*8-12*4-6*2+9 = 64+32-48-12+9 = 45 > 0

x2 € (-2; -1)

Проверять дальше отрицательные числа бесполезно, значения будут очень большими.

f(2) = 4*16-4*8-12*4+6*2+9 = 64-32-48+12+9 = 5 > 0

f(3) = 4*81-4*27-12*9+6*3+9 = 324-108-108+18+9 = 135 > 0

Проверять дальше положительные числа тоже бесполезно.

x1 € (-1; 0); x2 € (-2; -1)

Можно уточнить корни.

f(-0,9) ≈ - 0,58 < 0; f(-0,8) ≈ 0,21 > 0

x1 € (-0,9; -0,8)

f(-1,2) ≈ - 0,27 < 0; f(-1,3) ≈ 1,13 > 0

x2 € (-1,3; -1,2)

4,6(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

мадина488

06.01.2021

1 ч. 5 мин.=13/12 ч.

Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил у/х + (5-у)/(х+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/х + у/(х+2) или 13/12 часа. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{y}{x}+\frac{5-y}{x+2}=1} \atop {\frac{5-y}{x}+\frac{y}{x+2}=\frac{13}{12}}} \right$

$\left \{ {{xy+2y+5x-xy=x(x+2)} \atop {5x-xy+10-2y+xy=\frac{13x(x+2)}{12}}} \right$

$\left \{ {{2y=x^2+2x-5x} \atop {-2y=\frac{13x^2}{12}+\frac{13x}{6}-5x-10}} \right$

$\left \{ {{2y=x^2-3x} \atop {-2y=\frac{13x^2}{12}-\frac{17x}{6}-10}} \right$

Произведём подстановку:

$\left \{ {{2y=x^2-3x} \atop {-x^2+3x=\frac{13x^2}{12}-\frac{17x}{6}-10}} \right$

$\left \{ {{2y=x^2-3x} \atop {\frac{13x^2}{12}-\frac{17x}{6}-10+x^2-3x=0}} \right$

$\left \{ {{2y=x^2-3x} \atop {\frac{25x^2}{12}-\frac{35x}{6}-10=0}} \right$

Домножим второе уравнение на 12/25:

$\left \{ {{2y=x^2-3x} \atop {x^2-2,8x-4,8=0}} \right$

По теореме Виета корнями уравнения $x^{2}-2,8x-4,8=0$ являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.

Путь от станции до вершины (4^2-3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.

ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.

4,7(81 оценок)

Ответ:

dan2013215671

06.01.2021

Распилить третье звено. Получится три части цепочки: одна часть будет состоять из двух звеньев, вторая - из четырёх, третья часть - одно распиленное звено.

1-й день - путешественник отдаёт распиленное звено;

2-й день - даёт часть из 2 звеньев, распиленное звено получает обратно;

3-й день - путешественник отдаёт распиленное звено;

4-й день - даёт часть из 4 звеньев, распиленное звено и часть из 2 звеньев получает обратно;

5-й день - путешественник отдаёт распиленное звено;

6-й день - даёт часть из 2 звеньев, распиленное звено получает обратно;

7-й день - путешественник отдаёт распиленное звено.

4,7(17 оценок)

Это интересно:

12.09.2020

Как остановить человека, который задирает вас...

Искусство-и-развлечения