Question

Имеются два раствора кислоты разной концентрации. объем одного раствора 3л, другого 7л. если их слить вместе, то получится 40% раствор кислоты. если же слить равные объемы этих растворов, то получится 42% раствор кислоты. сколько литров кислоты содержится в каждом из первоначальных растворов?

Answer 1

Пусть х - концентрация в 1 растворе, у - концентрация во втором, тогда первое уравнение будет выглядеть так:

3х + 7у = 40 * 10

Во втором случае сливают одинаковые объёмы жидкостей (возьмём по 1 литру каждого), тогда второе уравнение будет выглядеть так:

х + у = 42 * 2

Решаем систему уравнений

3х + 7у = 400

х + у = 84

3х + 7у = 400

3х + 3у = 252

Вычтем из 1-го уравнения второе, получим:

4у = 148

у = 37

Подставим во второе уравнение у, тогда

37 + х = 84

х = 47

Теперь мы объем каждого из растворов разделим на сто и умножим на концентрацию:

3 : 100 * 47 = 1,41 - в первом растворе

7 : 100 * 37 = 2,59 - во втором растворе