Можно ли на доске 4*4 поставить 8 рыцарей и 8 лжецов, чтобы каждый мог сказатт: "рядом со мной стоит два рыцаря"? (лжецы всегда врут, а рыцари говорят правду). ответ обоснуйте.
Рядом с каждым лжецом должен быть хоть один рыцарь, а рыцарей друг с другом рядом быть не может. Четырёх рыцарей можно легко расставить в квадрате так, чтобы остальное заполнилось лжецами (например, поставив рыцарей по углам). Тогда лжецов будет 4x4 - 4 = 12. Мы привели пример, что такое количество лжецов может быть. Докажем, что это ответ, то есть что больше нельзя. Лжецов можно было бы сделать больше только за счёт уменьшения количества рыцарей. Разобьём квадрат 4x4 на 4 квадратика 2x2. Докажем, что в любом из них должен обязательно быть рыцарь. Действительно, в противном случае весь квадратик 2x2 заполнен лжецами, а лжец, находящийся в углу большого квадрата, не будет соседствовать ни с каким рыцарем, что невозможно. Поскольку квадратиков 2x2 4 штуки, то и рыцарей меньше 4 быть никак не может.
1а) Три или 4 очка при одном броске. Всего граней у кубика - n = 6 Благоприятных - m = 1 Вероятность по формуле - p = m/n = 1/6 ≈ 0,166 = 16,6% - ОТВЕТ 1б). Семь очков за два броска. n = 6*6 = 36 - всего вариантов за два броска. Благоприятных = 7 очков = 1+6 и 2+5 и 3+4 = 3 варианта = m Вероятность - Р = m/n = 3 / 36 = 1/12 ≈ 0,083 = 8,3% - ОТВЕТ 2. Вероятность и орла и решки равна 1/2 = 0,5. Поэтому вероятность трех ЛЮБЫХ независимых событий равна произведению вероятностей каждого. P = (m/n)³ = (1/2)³ = 1/8 = 0.125 = 12.5% - ОТВЕТ
2. в искусстве 20 века совершенно по новом зазвучала извечная тема материнства, прославляющие самые глубокие и искренние человеческие чувства. наиболее яркое художественное воплощение она нашла в творчестве художника К.С.Петрова-Водкина (1878-1939). После октябрьской революции Петров-Водкин стремится осознать новые взаимоотношения человека и мира. Свое осмысление происходящих исторических событий воплотил в прославленной "Петроградской Мадонне". Интересно воплощена эта тема в картине "Мать" художника А.А. Дейнеки (1899-1969) По-новому прозвучит эта тема в произведениях, созданных в году ВОВ
