Решим логическую задачу, с действий сложения и вычитания.
1) Вычислим количество учеников, посещающих только математический кружок, используя вычитание: 15-7=8 учащихся 2)Вычислим количество учеников, которые посещают только биологический кружок, используя вычитание: 12-7=5 учащихся 3) С сложения, определим общее количество человек, которые посещают кружки: 8 (математический)+5(биологический)+7(оба кружка)=20 (учеников) 4) Определим методом вычитания, сколько учащихся не ходят ни в один из кружков: 28-20=8 (человек) ответ В. 8 (учащихся не посещают ни один из кружков).
Дискретной случайной величиной называется такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью Соотношение, устанавливающее связь между отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины. 1.Случайная величина При рассмотрении случайных событий иногда мы сталкивались с событиями, состоящими в появлении того или иного числа. Например, при бросании игральной кости (кубика) могли появиться числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Наперед определить число выпавших очков невозможно, поскольку оно зависит от многих случайных причин, которые полностью не могут быть учтены. В этом смысле число очков есть величина случайная ; числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 есть возможные значения этой величины Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены Пример 1. Число родившихся мальчиков среди ста новорожденных есть случайная величина, которая имеет следующие возможные значения: 0, 1, 2, ..100 Пример 2. Расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия есть случайная величина. Действительно, расстояние зависит не только от установки прицела, но и от многих других причин (силы и направления ветра, температуры и т. д.) , которые не могут быть полностью учтены. Возможные значения этой величины принадлежат некоторому промежутку (а, Ь) Пример 3. Диаметр изготавливаемой детали на станке - случайная величина, т. к. возможны отклонения из-за возникающих погрешностей ввиду температурных изменений, силы трения, неоднородности материала и т. д. Таким образом, диаметр принадлежит некоторому промежутку (c, d) Будем далее обозначать случайные величины прописными буквами X, Y, Z, а их возможные значения — соответствующими строчными буквами х, у, г. Например, если случайная величина Х имеет три возможных значения, то они будут обозначены так: x1, x2, x3.
2. Дискретные и непрерывные случайные величины Вернемся к примерам, приведенным выше. В первом из них случайная величина Х могла принять одно из следующих возможных значений: О, 1, 2, ..100. Эти значения отделены одно от другого промежутками, в которых нет возможных значений X. Таким образом, в этом примере случайная величина принимает отдельные, изолированные возможные значения. Во втором и третьем примерах случайные величины могли принять любые из значений промежутков (а, b) и (c, d) . Здесь нельзя отделить одно возможное значение от другого промежутком, не содержащим возможных значений случайной величины Уже из сказанного можно заключить о целесообразности различать случайные величины, принимающие лишь отдельные, изолированные значения, и случайные величины, возможные значения которых сплошь заполняют некоторый промежуток Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным. Более точное определение: Непрерывной случайной величиной (НСВ) называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Множество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно и несчетно. Дискретной случайной величиной (ДСВ) называют такую величину, множество значений которой либо конечное, либо бесконечное, но счетное.
83 888,95 913,101 616.2 112 666,33 666 999,41,112 213