Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, выехали одна временно навстречу друг другу два автомобиля. скорость одного из них 100км/ч, а другого в два раза меньше. через какое время автомобили встретятся?
Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдите скорость автобуса Решение: Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля x + 25 км/ч. Автобус был в пути 300/x часов, а автомобиль 300/(x+25). Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение: 300/x - 300/(x+25) = 2 300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25)) = 2 300*(x+25) - 300*x = 2x(x+25) 300*x+ 7 500 - 300*x = 2x2+50x 2x2+50x - 7 500 = 0 D = 2500 – 4*2*(-7500) = 62 500 x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50 x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75 Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна быть положительной. Скорость автобуса составляет 50 км/ч. Проверка: 50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля 300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса 300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля 6 – 4 = 2 часа ответ: Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
1) 19-4=15(м) - высота березы; 2) (19-4)-6=9(м) - высота рябины. 3) Длина отрезка, начерченого Чапаевым, равна 40см, а длина отрезка, начерченого Петей, - на 8см меньше. Длина отрезка, начерченого неудачно встрявшим поручиком Ржевским - на 7см меньше отрезка Пети. Найдите длину отрезка Ржевского. 1 отр. - 40 см 2 отр. - ?, на 8 см м. первого 3 отр. - ?, на 7 см м. второго 4) Кот Васька за неделю съел 40 рыбин, а соседский кот Петрович - на 8 рыбин больше. Сколько рыбин осталось у Петровича, если пес Полкан отобрал у него 7 рыбин?
Итак, если эта задача для 5-го класса, то её можно решить через скорость сближения.
Скорость сближения будет равна 100 + 50 = 150 км/ч
А затем просто путь делим на скорость сближения - 600 / 150 = 4 ч
ответ: 4 ч