1) 
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на
, получаем

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :


Подсчитаем отдельный интеграл
по частям.


2) 
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена
, перейдём к характеристическому уравнению:
,
корни которого
и
. Тогда общее решение диф. уравнения:
и его первая производная
.
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.

— частное решение.
Дано: в автобусе 5 дев. и 5 мал.
Зашло на 10 детей больше
Найти:
Сколько стало детей в автобусе?
5+5=10 - было
10+10=20 - стало