Пусть объем бассейна = V.
И пусть первая труба заполняет его за Т1 часов, а второя за Т2 часов.
Так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то Т2=Т1+3
скорость заполнения 1 трубой = V/T1 а второй V/T2
за 2 часо первая заполнила объем 2 * (V/T1)
за 2 часо вторая заполнила объем 2 * (V/T2)
так как вдвоем они заполнили весть объем то 2 * (V/T1) + 2 * (V/T2) =V
преобразуем последнее уравнение
2 * (V/T1) + 2 * (V/T2) - V =0
V*( 2/T1 + 2/T2 - 1) =0 ==> 2/T1 + 2/T2 - 1 =0
подставим в него выражение для Т2 (Т2=Т1+3) получим
2/T1 + 2/(Т1+3) - 1 =0
приводим к общему знаменателю
[2*(Т1+3) + 2*T1 - T1*(Т1+3)] / [T1*(Т1+3)]=0 ===> 2*Т1+6 + 2*T1 - T1*Т1-3*T1 =0 ==>
==> T1^2 - T1 - 6 = 0
разложим на множители
T1^2 - T1 - 6 = (Т1+2)*(Т1-3)
(Т1+2)*(Т1-3)=0 ==> T1=-2 и T1=3
так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ
первая труба заполнит за 3 часа
В решении.
Пошаговое объяснение:
Упростить выражения и найти их значения при данных значениях переменных:
1)3(a - 3b) - 5(а - 2b); при а = -1, 5, b = - 1
3(a - 3b) - 5(а - 2b)=
=3a-9b-5a+10b=
= -2a+b=
= -2(-1,5) + (-1)=
=3-1= 2;
2)4(a - b) + 2(3a - b); при а = -1, 5, b = -1
4(a - b) + 2(3a - b)=
=4a-4b+6a-2b=
=10a-6b=
=10*(-1,5)-6*(-1)=
= -15+6= -9;
3)0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у); при у = -0, 187
0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у)=
=0,4у-0,6у+2,4-2+0,2у= у взаимно уничтожается
= 2,4-2= 0,4;
4)2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y); при у = 0, 237
2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y)=
=2,3у-1,7у+3,4+1,2-0,6у= у взаимно уничтожается
=3,4+1,2= 4,6.
6*125=750 метров пряжи.
Вторая ткачиха:
5*135=675 метров
750-675=75 метров
ответ: 1 ткаяиха наткала больше пряжи на 75 метров чем вторая