Организаторы праздничного концерта попросили у шести артистов, чтобы продолжительность их выступлений была кратна 10 минутам. в итоге каждый артист выступил со своей программой, концерт продлился ровно 3 часа. докажите, что хотя бы у двоих артистов программа продлилась одинаковое число минут.
тогда допустим что первое выступление - 10 минут и так далее
имеем:
10+20+30+40+50=150 мин
это длительность выступлений первых пяти артистов.
теперь для того чтобы у нас вышло 3 часа нужно чтобы 6-ой артист выступал 30 мин. а так как с такой же продолжительностью выступления выступал 3-ий артист то имеем что как минимум 2 выступления повторяются
3ч=180 мин. 180:10=18 частей времени общего. Если у всех бы было разное время то 1+2+3+4+5+6=21 частей понадобилось бы на концерт, а у нас 18. Значит, хотя бы у двоих время было одинаковым.
1. 18 : 3 = 6 (кг) - поймали сегодня 6:3=2 (кг) - ты поймал сегодня 2*2=4 (кг) - я поймал сегодня 6*2=12 (кг) - поймали вчера (12-2):2 = 5 (кг) - я поймал вчера 5+2=7 (кг) - ты поймал вчера 2+7=9 (кг) - ты поймал всего 4+5=9 (кг) - я поймал всего ответ: поровну.
2. х кг поймал днем 2х кг поймал вечером 3х кг поймал утром
S=Vt 120 = (27+3)*t 120=30t t=120/30 t=4 часа 15*2+2*2)+(15*3-3*2)=73(км) проплыл катер 10+2=12(км.ч)-скорсть лодки по течению24:12=2(часа)-потратит на путь в одну сторону10-2=8(км.ч)-скорсть лодки против течения24:8=3(часа)- потратит на путь обратно2+3=5(часов)-потратит на путь туда и обратно
3 часа равно 180 минут
теперь
минимальное число кратное 10- 10
тогда допустим что первое выступление - 10 минут и так далее
имеем:
10+20+30+40+50=150 мин
это длительность выступлений первых пяти артистов.
теперь для того чтобы у нас вышло 3 часа нужно чтобы 6-ой артист выступал 30 мин. а так как с такой же продолжительностью выступления выступал 3-ий артист то имеем что как минимум 2 выступления повторяются
поставить мне лучшее решение