Возьмем x=0, тогда 0*9=0, кончается на 0, а x=0, подходит. Возьмем x=1, тогда 1*9=9, оно однозначное, не подходит. Возьмем x=2, тогда 2*9=18, кончается на 8, а x=2, не подходит. Возьмем x=3, тогда 3*9=27, кончается на 7, а x=3, не подходит. Возьмем x=4, тогда 4*9=36, кончается на 6, а x=4, не подходит. Возьмем x=5, тогда 5*9=45, кончается на 5, а x=5, подходит. Возьмем x=6, тогда 6*9=54, кончается на 4, а x=6, не подходит. Возьмем x=7, тогда 7*9=63, кончается на 3, а x=7, не подходит. Возьмем x=8, тогда 8*9=72, кончается на 2, а x=8, не подходит. Возьмем x=9, тогда 9*9=81, кончается на 1, а x=9, не подходит.
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Сколько шестиклассников: 1. Являются читателями обеих библиотек; 2. Не являются читателями районной библиотеки; 3. Не являются читателями школьной библиотеки; 4. Являются читателями только районной библиотеки; 5. Являются читателями только школьной библиотеки?
Заметим, что первый вопрос является ключевым для понимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20 + 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: есть ученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить на схеме (внизу ответа), то ответ на первый вопрос становится очевидным. Решение. 1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы. 2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являются читателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга) 3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являются читателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга) 4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателями только районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга) 5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателями только школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).
Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4 – равнозначны и ответы на них совпадают. При решении данной задачи мы использовали ее графического представления при так называемых кругов Эйлера. Этот был предложен Леонардом Эйлером и широко используется при решении логических задач.
Среблопозалоченая это позолочена серебром