Пусть высота цилиндра – х, тогда радиус основания цилиндра х+1
Диаметр вдвое больше радиуса, тогда диаметр 2*(х+1)=2х+2
А1В1ВА – осевое сечение цилиндра, так как плоскость А1В1ВА проходить через ось цилиндра.
АВ – диаметр основания цилиндра, тогда АВ=2х+2
АА1 – высота цилиндра, тогда АА1=х
Рассмотрим ∆А1АВ.
Угол А1АВ – прямой, так как АА1 – высота, следовательно ∆А1АВ – прямоугольный с прямым углом А.
В прямоугольном треугольнике А1АВ по теореме Пифагора:
А1В²=АА1²+АВ²
13²=х²+(2х+2)²
169=х²+4х²+8х+4
5х²+8х–165=0
Д=8²–4*5*(–165)=64+3300=3364
Так как длина задаётся положительным числом, то высота равна 5.
Тогда радиус основания цилиндра равен 5+1=6.
Sосн.=r²*π=6²π=36π
Sбок.=2πrh=2π*6*5=60π
Sпол.=2*Sосн.+Sбок.=2*36π+60π=72π+60π=132π
V=πr²h=6²*5π=36*5π=180π
ответ: 1А; 2Д; 3Г; 4Б
7/8 и 2/3;
7/8=21/24
2/3=16/24
6/7 и 4/5:
6/7=30/35
4/5=28/35
3/5 и 4/9;
3/5=27/45
4/9=20/45
8/11 и 5/6;
8/11=48/66
5/6=55/66
9/10 и 1/3 ;
9/10=27/30
1/3=10/30
11/15 и 4/7;
11/15=77/105
4/7=60/105
5/8 и 1/11;
5/8=55/88
1/11=8/88
17/20 и 2/9
17/20=153/180
2/9=40/180
подробнее - на -