1 см
Пошаговое объяснение:
1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.
Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:
АВ = 4 * 2 = 8 см.
2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.
Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:
АВ = х + r.
Аналогично:
катет ВС = у + r,
где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;
соответственно гипотенуза
АВ = х+у = 8 см.
3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:
Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.
4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:
r = S/p.
Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:
р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.
Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:
r = S/p = 9 / (8+r),
откуда
r² + 8r - 9 = 0
r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,
r = 1 см
ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.
Современное общество хочет видеть честного, добропорядочного, умного, тактичного, уважающего окружающих, понимающего и умеющего сострадать другому, т.е. воспитанного человека. Оно оценивает высокие нравственные качества, чувство эмпатии, готовность умение любить. Именно эти понятия мы и вкладываем в определение «воспитание».
А как воспитать такого человека? Семья – это основа воспитания. Родители часто влияют на определение ребенка в жизни, на его профессию, выбор друзей или супруга. Это влияние может быть и насильственным. Ребенок идет по велению отца или матери учиться на дипломата, хотя ему интересна фотография или уличные граффити. Не реализуется талант, творчество, желание быть полезным своим умением.
Но ничто не действует сильнее, чем собственный пример. С детства ребенок видит поведение своих родителей, их поступки, слова, и это для него оказывается лучшим воспитателем, чем произнесенные слова «правильно», «красиво», «нужно». И если родители воспитаны, то и ребенок будет таким. Он примет у них это как естественное правило жизни. Несомненно, школа играет не последнюю роль в воспитании человека. Педагог передает ребенку не только свои знания, но и умение вести себя в обществе, общаться с людьми, жить честно и быть достойным гражданином своей Родины.
Воспитанный человек всегда будет в цене. История еще не знает таких примеров, когда выбирали недостойных и невоспитанных. Уметь быть воспитанным – трудное дело, но жизнь оценит эти старания. Воспитание – это красота. Красота тела, сознания, ума. Красота души.