ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть 
, тогда ![x=\sqrt[3]{u}](/tpl/images/1117/5039/8c879.png)
.
![du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}](/tpl/images/1117/5039/82eee.png)
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
![\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }](/tpl/images/1117/5039/640b8.png)
Здесь 
сокращаются и мы имеем 
. Выносим 
за интеграл: 
. Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется 
, тоже самое что 
. Подставляем и имеем 
. Используем фундаментальную теорему исчисления:
![\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}](/tpl/images/1117/5039/3089c.png)
ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть , тогда .
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
Здесь сокращаются и мы имеем . Выносим за интеграл: . Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется , тоже самое что . Подставляем и имеем . Используем фундаментальную теорему исчисления:
24.1. Движение велосипедистов в возрасте старше 14 лет должно осуществляться по велосипедной, велопешеходной дорожкам или полосе для велосипедистов.
24.2. Допускается движение велосипедистов в возрасте старше 14 лет:
по правому краю проезжей части - в следующих случаях:
отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним;
габаритная ширина велосипеда, прицепа к нему либо перевозимого груза превышает 1 м;
движение велосипедистов осуществляется в колоннах;
по обочине - в случае, если отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним или по правому краю проезжей части;
по тротуару или пешеходной дорожке - в следующих случаях:
отсутствуют велосипедная и велопешеходная дорожки, полоса для велосипедистов либо отсутствует возможность двигаться по ним, а также по правому краю проезжей части или обочине;
велосипедист сопровождает велосипедиста в возрасте до 14 лет либо перевозит ребенка в возрасте до 7 лет на дополнительном сиденье, в велоколяске или в прицепе, предназначенном для эксплуатации с велосипедом.
(в ред. Постановления Правительства РФ от 12.07.2017 N 832)
(см. текст в предыдущей редакции)
24.3. Движение велосипедистов в возрасте от 7 до 14 лет должно осуществляться только по тротуарам, пешеходным, велосипедным и велопешеходным дорожкам, а также в пределах пешеходных зон.
24.4. Движение велосипедистов в возрасте младше 7 лет должно осуществляться только по тротуарам, пешеходным и велопешеходным дорожкам (на стороне для движения пешеходов), а также в пределах пешеходных зон.
24.5. При движении велосипедистов по правому краю проезжей части в случаях, предусмотренных настоящими Правилами, велосипедисты должны двигаться только в один ряд.
Допускается движение колонны велосипедистов в два ряда в случае, если габаритная ширина велосипедов не превышает 0,75 м.
Колонна велосипедистов должна быть разделена на группы по 10 велосипедистов в случае однорядного движения либо на группы по 10 пар в случае двухрядного движения. Для облегчения обгона расстояние между группами должно составлять 80 - 100 м.
24.6. Если движение велосипедиста по тротуару, пешеходной дорожке, обочине или в пределах пешеходных зон подвергает опасности или создает помехи для движения иных лиц, велосипедист должен спешиться и руководствоваться требованиями, предусмотренными настоящими Правилами для движения пешеходов.
24.7. Водители мопедов должны двигаться по правому краю проезжей части в один ряд либо по полосе для велосипедистов.
Допускается движение водителей мопедов по обочине, если это не создает помех пешеходам.
24.8. Велосипедистам и водителям мопедов запрещается:
управлять велосипедом, мопедом, не держась за руль хотя бы одной рукой;
перевозить груз, который выступает более чем на 0,5 м по длине или ширине за габариты, или груз, мешающий управлению;
перевозить пассажиров, если это не предусмотрено конструкцией транспортного средства;
перевозить детей до 7 лет при отсутствии специально оборудованных для них мест;
поворачивать налево или разворачиваться на дорогах с трамвайным движением и на дорогах, имеющих более одной полосы для движения в данном направлении;
двигаться по дороге без застегнутого мотошлема (для водителей мопедов);
пересекать дорогу по пешеходным переходам.
(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 14.11.2014 N 1197)
24.9. Запрещается буксировка велосипедов и мопедов, а также буксировка велосипедами и мопедами, кроме буксировки прицепа, предназначенного для эксплуатации с велосипедом или мопедом.
24.10. При движении в темное время суток или в условиях недостаточной видимости велосипедистам и водителям мопедов рекомендуется иметь при себе предметы со световозвращающими элементами и обеспечивать видимость этих предметов водителями других транспортных средств.