решить задачу В колхозе было 2 участка кукурузы . Площадь 2-ого участка составляла 110 га, или 27.5 % всей площади, отведённой под кукурузу. Урожай с 1 га 1-ого участка и урожай с 1 га 2-ого участка были обратно пропорциональными числам 3.25 и 4. Сколько тонн кукурузы собрали с обоих участков , если известно , что с 1 га первого участка собирали на 6 ц. больше, чем с 1 га второго участка?
Решение
1) примем
а, ц/га - урожайность первого участка
в, ц/га - урожайность второго участка
А, ц - урожай с первого участка
В, ц - урожай со второго участка
S1, га - площадь первого участка
S2, га - площадь второго участка
тогда
а=в+6
а/4=в/3,25
(в+6)/4=в/3,25
(в+6)*3,25=4*в
3,25*в+19,5=4*в
19,5=0,75*в
в=19,5/0,75=26, ц/га
а=26+6=32 ц/га
2) определим площадь первого участка под кукурузу:
110, га - 27,5%
х, га - 100%
где
х, га - общая площадь под кукурузу, т.е. х=S1+S2
х=110*100/27,5=400 га
S1=400-110=290 га, площадь первого участка под кукурузу
3)А=S1*a=290*32=9280 ц
В=S2*в=110*26=2860 ц
4) Определим величину всего урожая кукурузы:
9280+2860=12140ц
переведем в тонны:
1ц=0,1т
12140 ц = 1214т
ответ: 1214 тонн кукурузы собрали с обоих участков
возьмём Х за скорость первого поезда, за Y - скорость второго.
3.2 часа умножим на сумму скоростей и получим расстояние в 480 км.
3.2(Х+Y)=480
Во втором случае первый поезд будет в пути 3.4 часа, из этого следует -
3.4Х+2Y=412
2Y=412-3.4Х
Y=(412-3.4Х):2
Y=206-1.7Х
В первый случай вставляем вместо Y полученную разность -
3.2(Х+206-1.7Х)=480
3.2(206-0.7Х)=480
659.2-2.24Х=480
659.2-480=2.24Х
179.2=2.24Х
Х=179.2:2.24
Х=80 (км/ч)
Вставляем полученный результат во второй случай -
Y=206-1.7*80
Y=206-136=70 (км/ч)
По любому из случаев поставленных в задаче проверяем
сироп - 4 л по 42 руб.,
вода - 24 л по 3 руб.,
цена - ? руб./л,
1) 4 * 42 = 168 руб. - стоимость сиропа,
2) 3 * 24 = 72 руб. - стоимость воды,
3) 168 + 72 = 240 руб. - общие затраты,
4) 4 + 24 = 28 л - объем получившегося напитка,
5) 240 : 28 = 8,57 руб. (8 руб. 57 коп.) - цена за 1 литр напитка