Question

Определите в какой четверти лежит данный угол укажите знак sin cos tg ctg этого угла 88°, 100°, 145°, -200°, 300°, 400°, -30°, -120°, -415°, -520°. надо.

Answer 1

88° - первая четверть (Sin +, Cos +, tg +, ctg +)
100° - вторая (Sin +, Cos - , tg - , ctg - )
145° - вторая (Sin +, Cos - , tg - , ctg - )
-200° - вторая (Sin +, Cos - , tg - , ctg - )
300° - четвёртая (Sin - , Cos +, tg - , ctg - )
400° - первая (Sin +, Cos +, tg +, ctg +)
-30° - четвёртая (Sin - , Cos +, tg - , ctg - )
-120° - третья (Sin - , Cos - , tg +, ctg + )
-415° - четвёртая (Sin - , Cos +, tg - , ctg - )
-520° - третья (Sin - , Cos - , tg +, ctg + )

Answer 2

Привет! Конечно, я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Чтобы определить в какой четверти лежит угол, нужно рассмотреть его значение в градусах и определить, где оно располагается на координатной плоскости.

Координатная плоскость делится на четыре части или четверти:

- Первая четверть (I) расположена в правом верхнем углу и имеет значение углов от 0° до 90°.
- Вторая четверть (II) находится в левом верхнем углу и имеет значения углов от 90° до 180°.
- Третья четверть (III) находится в левом нижнем углу и имеет значения углов от 180° до 270°.
- Четвертая четверть (IV) находится в правом нижнем углу и имеет значения углов от 270° до 360°.

Теперь приступим к определению четверти для каждого из данных углов:

1. Угол 88°: Лежит в первой четверти, так как его значение меньше 90°. Знаки тригонометрических функций: sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.
2. Угол 100°: Так как значение угла больше 90° и меньше 180°, то он лежит во второй четверти. Знаки функций: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.
3. Угол 145°: Он также принадлежит во второй четверти, так как его значение больше 90° и меньше 180°. Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.
4. Угол -200°: Поскольку углы могут быть отрицательными или больше 360°, нам нужно привести их к основному диапазону 0°-360°. Поэтому -200° + 360° = 160°. Угол 160° лежит во второй четверти. Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.
5. Угол 300°: Лежит в четвертой четверти, так как его значение больше 270°, но меньше 360°. Знаки: sin < 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.
6. Угол 400°: По аналогии с предыдущим углом, нужно привести его к основному диапазону. 400° - 360° = 40°. Угол 40° лежит в первой четверти. Знаки: sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.
7. Угол -30°: Разница между -30° и 0° - это 30°. Угол 30° лежит в первой четверти. Знаки: sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0.
8. Угол -120°: Разность между -120° и 0° - это 120°. Угол 120° лежит во второй четверти. Знаки: sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0.
9. Угол -415°: Приведем его к основному диапазону. -415° + 360° = -55°. Угол -55° лежит в четвертой четверти. Знаки: sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg < 0.
10. Угол -520°: Приведение к основному диапазону: -520° + 360° = -160°. Угол -160° лежит в третьей четверти. Знаки: sin < 0, cos < 0, tg > 0, ctg > 0.

Таким образом, мы определили в какой четверти лежат все данные углы, а также указали знаки синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg) для каждого из них. Если у тебя возникнут еще вопросы, с удовольствием помогу разобраться!