разберём двузначные числа.каждое двузначное число может быть представлено как (10х + y). итак, мы имеем число "xy". после указанных действий получается 10x + y + x + y = 11x + 2y. x = [1,, y = [0,подставляя различные числа, мы не получаем двух различных пар x и y, которые при подставлении их значений выдавали бы одну и ту же сумму. чтобы в этом убедиться, достаточно взять крайние значения: x=1 и y=0 : 11x=1 и y=9 : 29 а такжеx=3 и y=0 : 33эта разница в 4 будет присутствовать всегда при x=2n+1 (где n - целые числа). в случае с x=2n совпадения с сочетаниями x=2n+1 не будет, так как при перемножении четного с нечетным (11) получается четное число, ну а 2y всегда будет четным (сумма с ним даст четное только при четном 11x).следовательно, для двузначных чисел это неосуществимо.
Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
