Задание №1:
У квадратов все стороны равны, следовательно нам необходимо 7 дм и 5 см перемножить на четыре (так как у квадрата четыре стороны). Но для начала необходимо перевести данное выражение в сантиметры:1) 7 дм 5 см = 75 см.
2) P = 75 × 4 = 300 (см.)
ответ: периметр квадрата равен 300 см.
Задание №2:
Нам даны значения 1 дм 3 см и 6 дм 7 см. Чтобы нам было проще ими пользоваться, нужно перевести их в сантиметры:1) 1 дм 3 см = 13 см;
2) 6 дм 7 см = 67 см;
Отлично! Мы перевели значения в удобную нам единицу. Теперь ищем длину прямоугольника: просто к ширине прибавляем 67 сантиметров:3) 13 + 67 = 80 (см.) - сумма длины и ширины пр-ка.
Теперь мы ищем периметр прямоугольника. Воспользуемся формулой (a + b) × 2, подставляя значения (a - это длина, а b - это ширина). Раз мы нашли сумму двух сторон, тогда нам остаётся это число умножить на два:4) P = 80 × 2 = 160 (см.)
ответ: периметр прямоугольника равен 160 см.
преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
75*4=300см
13*2+80*2=186см