9450 и 4455.
Пошаговое объяснение:
Поскольку 45 = 9 * 5, то число будет кратно 45, если это число кратно 5 и кратно 9.
Согласно признаку делимости на 5, число кратно 5, когда оно оканчивается на 0 или на 5.
Следовательно, справа к числу 45 нужно приписать либо 0, либо 5.
Согласно признаку делимости на 9, число будет кратно 9, когда сумма всех цифр этого числа кратна 9.
Следовательно слева к числу 450 или 455 нужно приписать такое цифры, чтобы сумма цифр полученных чисел делилась на 9.
Для числа 450 такая цифра 9
Для числа 455 такая цифра 4
Таким образом, задача имеет два решения 9450 и 4455.
а) 500 • 10^3 / (25000 • 10^-4 =
= 5 • 10^2 • 10^3 / (5^2 • 10^3 • 10^-4) =
= 5 • 10^(2+3) / ((5^2 • 10^(3-4)) =
= 5^1 • 10^5 / (5^2 • 10^-1) =
= 5^(1-2) • 10^(5 -(-1)) =
= 5^-1 • 10^6 =
= 5^-1 • 2^6 • 5^6 =
= 5^(6-1) • 2^6 =
= 5^5 • 2^6 =
= 5^5 • 2 • 2^5 =
= 2 • (5•2)^5 = 2 • 10^5
б) 18000 • 10^-4 / (900 • 10^6) =
= 18 • 10^3 • 10^-4 / (9 •10^2 • 10^6) =
= 18 • 10^(3-4) / (9 • 10^(2+6)) =
= 18 • 10^-1 / (9 • 10^8) =
= 10^-1 • 10^-8 • 18/9 =
= 2 • 10^(-1 - 8) = 2 • 10^-9
в) 1600 • (10^2)^3 • 40 / (4000 • 64 • 10^-8)=
= 4^2 • 10^2 • 10^(2•3) • 4^1 •10^1 / (4^1 • 10^3 • 4^3 • 10^-8) =
= 4^2 • 4^1 • 4^-1 • 4^-3 • 10^2 • 10^6 • 10^1 • 10-3 • 10-(-8) =
= 4^(2 + 1 - 1 - 3) • 10^(2 + 6 + 1 - 3 + 8) =
= 4^-1 • 10^14) = 4^-1 • 10^2 • 10^12 =
= 100/4 • 10^12 = 25 • 10^12
г) 0,001 • 10^4 • 10^-2 / (0,0002 • 10^-3 • (10^4 )^2 =
= 10^-3 • 10^-4 • 10^-2 / (2•10^4 • 10^-3 • 10^4•2) =
= 10^(-3 - 4 - 2) / (2• 10^(4 - 3 + 8)) =
= 10^-9 / (2 • 10^9) =
= 10^-9 • 10^-9 / 2 = 10^-18 / 2 =
= 10^(1 - 19) / 2 =
= 10 • 10^-19 / 2 = 5 • 10^-19
д) 0,008 • 10^-3 • 0,4 x 0,00001 • 10^5 =
= 8 • 10^-3 • 10^-3 • 4 • 10^-1 • 10^-5 • 10^5=
= 8•4 • 10^(-3 - 3 - 1 - 5 + 5) =
= 32 • 10^-7
48:16=3 (км/ч) скорость плота или скорость течения
15-3=12 (км/ч) скорость лодки против течения
48:12=4 (ч)
ответ: обратно плыли 4 часа