Дано: F(x) = x² -4*x +4, y(x)=0, x = -1.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-1*x²+4*x+-4=0 - квадратное уравнение
b = 2- верхний предел, a = -1 - дано - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =4 - 4*x+x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 4*x+(-4)/2*x²+(1)/3*x³ = 4*x - 2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8+-8+ 2 2/3 = 2 2/3
S(a) = S(-1) = -4 - 2 - 1/3 = - 6 1/3
S = S(2)- S(-1) = 2 2/3 - (-6 1/3) = 9 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
ответ:1200
Пошаговое объяснение:
Представим:
X - стоимость куртки
Y - стоимость рубашки
Z - стоимость брюк.
x=y×y откуда получаем, что y=x÷4.
x=z+2600 откуда получаем, что z=x-2600
Составляем уравнение:
x+y+z=8200
Зная чему равны y и z по отношению к x, получаем уравнение:
x+(x÷4)+(x-2600)=8200
x+(x÷4)+x=8200+2600
2x+(x÷4)=10800
Приводим к общей дроби:
2x×4+x=10800×4
8x+x=43200
9x=43200
x=4800
Так как x - стоимость куртки, а рубашка стоит в четыре раза дешевле куртки, получаем:
4800÷4=1200.
Проверяем: 4800+1200+2200=8200.
Для начала проверим образуют ли вектора базис.
Поскольку определитель матрицы не равен нулю, то наша система векторов является базисом.
ответ: