Солнечная система включает в свой состав центральную звезду Солнце, восемь планет, около сорока спутников планет, более миллиарда малых планет (астероидов) с размерами, варьирующими от десятков метров до сотен километров, огромного количества комет и метеорных тел.Что из себя представляют кометы? Эти космические объекты удивительны тем, что их относительно небольшие ядра создавать газово-пылевые атмосферы, превосходящие по размерам многие объекты Солнечной системы. Приближаясь к Солнцу комета начинает светиться отраженным светом и тогда она предстает во всем свое великолепии.
В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²= (1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4, 1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1 2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется. т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4 3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что 1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4 (1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
2)600<610<620
3)770<780<800
4)990<995<1000