ответ: (2; -3; 5)
Пошаговое объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 1 -1 -4
-1 -2 2 14
4 2 1 7
1-ую строку делим на 2
1 0.5 -0.5 -2
-1 -2 2 14
4 2 1 7
к 2 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4
1 0.5 -0.5 -2
0 -1.5 1.5 12
0 0 3 15
2-ую строку делим на -1.5
1 0.5 -0.5 -2
0 1 -1 -8
0 0 3 15
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.5
1 0 0 2
0 1 -1 -8
0 0 3 15
3-ую строку делим на 3
1 0 0 2
0 1 -1 -8
0 0 1 5
к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1
1 0 0 2
0 1 0 -3
0 0 1 5
x1 = 2
x2 = -3
x3 = 5
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2·2 + (-3) - 5 = 4 - 3 - 5 = -4
-2 - 2·(-3) + 2·5 = -2 + 6 + 10 = 14
4·2 + 2·(-3) + 5 = 8 - 6 + 5 = 7
Проверка выполнена успешно.
x1 = 2
x2 = -3
x3 = 5
см. выше
смотри фото приложенное выше