18_03_06_Задание № 5:
Ваня моложе своего отца на 32 года и моложе дедушки на 64 года. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет будет Ване через 16 лет?
РЕШЕНИЕ: Пусть Ване х лет, тогда папе х+32, дедушке х+64.
Сумма возрастов: х+х+32+х+64=3х+96.
Заметим, что при х=1: 3х+96=3+96=99 - удовлетворяет условию
Но при х=2 или более: 3х+96=3*2+96=102 или более - противоречие
Значит, х=1, х+16=1+16=17
ОТВЕТ: 17
Пусть Ване х лет, тогда отцу х+32 и дедушке х+64
возьмем предел лет - 100
х+(х+32)+(х+64)=100
3х+96=100
3х=4 - целое число не получится, поэтому
3х=3 и сумма лет будет 99, а не 100
х=1 - Ване 1 годик
через 16 лет ему будет 1+16=17 лет
ответ; 17 лет