Question

Какое из следующих чисел заключено между числами 12/23 и 11/17 а)0,4 б)0,5 в)о,6 г)0,7

Answer 1

12/23 ≈ 0,52

11/17 ≈ 0,64

⇒ 0,52 < ? < 0,64

⇒ подходит 0,6

ответ: в

Answer 2

в) 0,6

Пошаговое объяснение:

Знаменатели чисел в вариантах ответа равны 10. А заданные числа имеют знаменатели 17 и 23. Поэтому, чтобы привести все числа к общему знаменателю находим НОК(10; 17; 23).

Все пары чисел 10, 17 и 23 взаимно простые, то

НОК(10; 17; 23) = 10·17·23=3910.

Тогда

$\dfrac{12}{23} = \dfrac{12\cdot 17 \cdot 10}{23 \cdot 17 \cdot 10} = \dfrac{2040}{3910} \\\\\dfrac{11}{17} = \dfrac{11\cdot 23 \cdot 10}{17 \cdot 23 \cdot 10} = \dfrac{2530}{3910}$

и

$0,4=\dfrac{4}{10} = \dfrac{4\cdot 17 \cdot 23}{10 \cdot 17 \cdot 23} = \dfrac{1564}{3910} \\\\0,5=\dfrac{5}{10} = \dfrac{5\cdot 17 \cdot 23}{10 \cdot 17 \cdot 23} = \dfrac{1955}{3910}\\\\0,6=\dfrac{6}{10} = \dfrac{6\cdot 17 \cdot 23}{10 \cdot 17 \cdot 23} = \dfrac{2346}{3910}\\\\0,7=\dfrac{7}{10} = \dfrac{7\cdot 17 \cdot 23}{10 \cdot 17 \cdot 23} = \dfrac{2737}{3910}$

Так как знаменатели всех чисел равны, то остаётся сравнить числители чисел:

а): 1564 < 2040 < 2530

б): 1955 < 2040 < 2530

в): 2040 < 2346 < 2530

г): 2040 < 2530 < 2737

Отсюда следует, что число 0,6 заключено между числами 12/23 и 11/17.