1. Область допустимых значений переменной:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
x + 3 ≥ 0;
x ≥ -3;
x ∈ [-3; ∞). (1)
2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:
1 - x ≥ 0;
x ≤ 1;
x ∈ (-∞; 1]. (2)
3. Пересечение двух множеств:
[-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].
Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.
4. Проверим выполнение неравенства:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
a) x = -3;
√(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);
0 ≤ 4, верное неравенство;
b) x = -2;
√(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);
1 ≤ 3, верное неравенство;
c) x = -1;
√(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);
√2 ≤ 2, верное неравенство;
d) x = 0;
√(0 + 3) ≤ 1 - 0;
√3 ≤ 1, ложное неравенство;
e) x = 1;
√(1 + 3) ≤ 1 - 1;
2 ≤ 0, ложное неравенство.
А+В=55 , А=55-В
3/7А и 1/3В
В класе А количество учащихся кратно 7,
соответственно возможно количество учеников в класе
7 14 21 28 35 42 49
Тогда в б класе останется 55-А
48 41 34 27 20 13 6 учеников
Но:В класе в количество учащихся кратно 3
Из этого количества делится на 3 без остатка: 48, 27, 6
получаем пары 7+48, 28+27, 49+6
С1=3/7 А + 1/3В=3/7*7+1/3*48=3+18=21
С2=3/7*28+1/3*27=12+9=21
С3=3/7*49+1/3*6=21+2=23
Правильного ответа нет в предложенных вариантах