Question

Какое есть параметрическое и не параметрическое уравнение торройды? ?

Answer 1

Тороид (с одной "р") - поверхность вращения получаемая вращением образующей окружности с радиусом R вокруг прямой, лежащей в плоскости окружности и удаленной от центра окружности на расстояние r (где r > R, т.е. прямая не пересекает окружность).

Такая поверхность имеет различные типы записи:

Параметрическая:

$\left \{ \begin{matrix}x=(R+r*\cos \phi )*\cos \psi\\y=(R+r*\cos \phi)*\sin \psi\\z=r*\sin \psi\end{matrix} \right.\left \| \begin{matrix}\\ \phi \in [0;2\pi), \psi \in [-\pi;\pi]\\\\\end{matrix} \right.$

Алгебраическая:

$(x^2+y^2+z^2+R^2-r^2)^2=4R^2(x^2+y^2)$