Дано: АВС- треугольнтк, ∠ А= 50° , ∠ В= 75°
Найти: ∠ С
1) ∠С =180° - 50° -75°= 55°
ответ: 55°
x + [y] + {z} = 1,2
{x} + y + [z] = 3,4
[x] + {y} + z = 4,6
Если сложить все три уравнения, то получится по одному слагаемому x, y и z + их целые и дробные части. Целая + дробная часть равна самому числу. Поэтому получится 2x + 2y + 2z = 9,2, или x + y + z = 4,6.
Приравняем это к третьему уравнению:
x + y + z = [x] + {y} + z = 4,6
x + y = [x] + {y} = 4,6
{x} + [y] = 4,6
С другой стороны, 4,6 = 1,2 + 3,4, то есть
{x} + [y] + x + y + z = 4,6
Но x + y + z = 4,6, значит {x} + [y] = 0.
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то
{x} = 0
{x} - целое число
[y] = 0
0 < y < 1
Из первого уравнения системы:
x + [y] + {z} = 1,2
Но [y] = 0, поэтому
x + {z} = 1,2
[x] + {x} + {z} = 1,2
{x} = 0, поэтому
[x] + {z} = 1,2
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то x = 0 или 1.
0 не может быть, т.к {z} < 1.
Значит [x] = 1 и x = 1, а {z} = 0,2
Из второго уравнения системы:
{x} + y + [z] = 3,4
y + [z] = 3,4
Т.к [y] = 0, то y = 0,4, а [z] = 3.
Все переходы равносильные, поэтому решение единственное
ответ: (1, 0,4, 3,2)
а)
Если 1 октября - понедельник, то дни идущие через 7 - тоже будут понедельниками (ведь в неделе 7 дней). А перед ними будут воскресенья!
8; 15; 22; 29 - понедельники! 7; 14; 21; 28 - воскресенья! Следующее воскресенье будет уже в ноябре, так как в октябре 31 день. Всего 4 воскресенья, 5 понедельников.
Если 1 октября - пятница, то ближайший понедельник будет 4 октября, далее: 11; 18; 25 - понедельники, а следующий понедельник - в ноябре!
Всего 4 понедельника.
б)
Воскресенье случается каждый 7-й день
26 ÷ 7 = 3 (ост. 5)
То есть по крайней мере 3 воскресенья точно будут! Впрочем, если, например, 1-й из 26 дней будет воскресенье, то и 8; 15; 22-й - тоже будут воскресеньями! Можно начинать не только с воскресенья!
Если 26 дней начинаются с воскресенья, субботы, пятницы, четверга, среды (всего 5 дней недели!), то будет 4 воскресенья, а если со вторника, или понедельника, то только 3.
ответ:55