Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч.
80км он проехал с новой скоростью за время 80:(х + 10)час.
Добавим к этому времени 24 мин = 24:60 = 0,4часа и получим то время 80:х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч.
Уравнение:
80:х = 80:(х + 10) + 0,4
Решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10)
80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4 · х·(х + 10)/(х·(х + 10))
Умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем
80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10)
Раскрываем скобки
80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х
Приводим подобные и получаем квадрратное уравнение
0,4х² + 4х - 800 = 0
делим каждый член уравнения на 0,4
х² + 10х - 2000 = 0
D = 100 + 4·2000 = 8100
√D = 90
x₁ = (-10 - 90):2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
x₂ = (-10 + 90):2 = 40
ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.
Допустим, что x это масса 1го сплава, у масса 2го сплава.
а - процентное содержание олова в 1ом сплаве, 3*а - во 2-ом сплаве
составим пропорцию для 1го:
х-100%
5-а%
отсюда а=500/х
составим пропорцию для 2го:
у-100%
7-3а%
отсюда 3а=700/у
а=700/3у
приравняем 500/х=700/3у
по условию х+у=700Х
1500у=700х
15у=7х
теперь выразим х через у чтобы перейти к одной переменной
х=44-у
15у=7(44-у)
15у=308-7у
22у=308
у=14
ОТвет 14кг
Проверяем:
44-14=30
процентное содержания олова в 1ом 5/30=1/6
процентное содержание олова во 2ом 7/14=1/2
соответственно, в 2ом в 3 раза больше, чем в 1ом
Высота трапеции = 24.
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, r = 12 (радиус вписанной окружности).
Найти высоту трапеции h.
Решение.
т.E - центр вписанной окружности.
Четырехугольник HBGE является квадратом, так как:
∠H = 90°; ∠ G =90° , угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания = 90°,
∠B = 90° по условию трапеция прямоугольная.
Значит ∠E = 90°, сумма углов в четырехугольнике = 360°.
⇒ HBGE прямоугольник.
В прямоугольнике противолежащие стороны равны.
GE = EH, радиусы вписанной окружности.
HB = BG, отрезки касательных проведенных из одной точки до точек касания равны.
⇒ все стороны HBGE равны между собой и равны радиусу вписанной окружности r.
Аналогично, AHEF также является квадратом, со стороной = r.
Тогда высота трапеции h = 2r = 2 * 12 = 24.