1. найдите высоту, проведенную к стороне ас треугольника авс, если ав=4 см, вс=6 см, ас=8 см. 2. найдите высоту, проведенную к стороне вс треугольника авс, если ав=10 см, вс=24 см, ас=26 см. 3. вычислите значение высоты, проведенной к стороне ав треугольника авс, если ав=7 см, а площадь треугольника авс равна 98 см. 4. вычислите значение высоты, проведенной к стороне ас треугольника авс, если вс=15 см, ав=20 см, а радиус описанной окружности равен 25 см. 5. найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если высоты этого треугольника равны 6 см,7 см и 8 см.
1. Квадрат площади 9*5**3=135
Высота к АС=2*sqrt(135)/8=0,25*sqrt(135) см
2. квадрат площади 30*20*6*4=6*5*5*4*4*6
площадь 6*5*4
Высота к ВС 2*6*5*4/24=10 см
3. высота к АВ =2*98/7=28 см
Предыдущие задачи очень похожи на заданные Вами раньше, поэтому мало пояснений.
А вот 4. и 5. требуют пояснений.
4. Синус угла между АВ и ВС равен АС/2Р=АС/100
Площадь треугольника 15*20*АС/200=1,5АС
Но площадь треугольника высота Н*АС*0,5
Значит искомая высота Н=3 см
5. Пусть а,в,с -стороны треугольника. Периметр а+в+с, радиус вписанной окружности х. Удвоенная площадь (выписываем трижды):
х*(а+в+с)=6а
х*(а+в+с)=7в
х*(а+в+с)=8с
Отсюда:
х*(1/6+1/8+1/7)=1
х=7*8*6/(7*8+6*7+8*6)=336/146=168/73=2 22/73 см