Расстояние между пунктами a и b равно 70 км. из пункта a в пункт b выехал велосипедист и через 4 часа после выезда встретился с пешеходом, вышедшим из пункта b в пункт a двумя часами позже выезда велосипедиста. после встречи велосипедист, достигнув пункта b, повернул обратно и догнал пешехода, продолжавшего свой путь в пункт a, на расстоянии 20 км от пункта b. найти скорость велосипедиста.
Пусть v1 - скорость велосипедиста, v2 - скорость пешехода.
Тогда за то время, пока пешеход км, велосипедист проехал 90 км, или 90 / v1 = 20 / v2
Кроме того, велосипедист и пешеход встретились через 2 часа после того, как велосипедист уже ехал 2 часа, т.е.
70 - 2v1 = 2 (v1 + v2)
Составляем систему:
1. 70 = 4v1 + 2v2
2. 9v2 = 2v1
или
1. 2v1 + v2 = 35
2. 2v1 = 9v2
Отсюда 9v2 + v2 = 10v2 = 35, т.е. v2 = 3.5 км/ч
Тогда v1 = 9 * 3,5 / 2 = 15,75 км/ч