y=x²-5x+a - это уравнение параболы
Поскольку коэффициент перед квадратным членом положителен, то ветви параболы направлены вверх.
Чтобы при любом значении x значение функции было положительным, парабола должна быть выше оси x.
Допоним выражение до полного квадрата
x²-5x+a=x²-5x+6,25-6,25+a=
=(x-2,5)²+(a-6,25)
x-2,5 означает, что парабола y=x² сдвинута вправо на 2,5
Чтобы парабола была выше оси x
a-6,25>0 или a>6,25
Надо сложить между собой количество колес двух видов велосипедов, так как нужно сравнивать кратность общего числа колес велосипедов к количеству суммы колес двух видов:
3 + 2 = 5
3 - это количество колес трехколесного велосипеда, 2 - это количество колес двухколесного велосипеда.
Далее рассуждаем так: если количество велосипедов одинаковое (и 2-х и 3-х колесных), то общее число колес должно делится на 5 обязательно без остатка.
- при варианте 1) 16 : 5 = 3 (остаток 1).
- при варианте 2) 24 : 5 = 4 (остаток 4) – то есть опять остались лишние колеса.
- при варианте 3) 25 : 5 = 5 . Без остатка – значит вариант подходит,
- при варианте 4) 28 : 5 = 5.(в остатке 3 колеса) – не подходит,
- при варианте 5) 33 : 5 = 6 (остаток 3).
ОТВЕТ
Правильный вариант ответа 3), так как 25 делится на 5 без остатка (25 : 5 = 5).
18_03_09_Задание № 5:
При каких значениях a неравенство x^2−5x+a>0 справедливо при всех x?
РЕШЕНИЕ: Так как у=x^2−5x+a парабола ветвями вверх, то если она же не будет иметь общих точек с осью х, то условие будет выполнено
x^2−5x+a=0
D=(-5)^2-4*1*a=25-4a<0
4a>25
a>6.25
ОТВЕТ: a>6.25