Когда я жила в океане, я не предполагала, что есть другие измерения в этом мире. Я была каплей в океане. И подобных мне было неисчислимое множество. Однажды в жаркий солнечный день , когда я каталась на поверхности воды на волнах с моими подругами, я вдруг почувствовала необыкновенную легкость. Глянула на свой наряд и поняла, что одета в нечто воздушное и легкое. Я стала туманом?! Я стала насыщенным воздухом?! Я не чувствую своего веса! Я лечу в небо! Как легко парить над водой океана. Он теплый. Порыв теплого воздуха поднимает меня все выше. Но что это-я мерзну! Мерзнут мои подружки, мы жмемся к друг другу. Становится страшно. Чем выше поднимаюсь, тем холоднее. Тем ближе мы прижимаем друг к другу. Некоторые от страха начинают плакать! Я вижу их в тяжелых одеждах из воды и они падают в океан! Вот нас скопилось так много, что мы все превращаемся в водяные капельки и с ужасом летим вниз, дождем, домой в океан.
Однажды заяц забежал в чужой город. И вдруг он увидел девочку, с розой в руке и собаку. Серый сильно испугался, побежал по дороге и притаился за березой. А девочка очень недоуменно смотрела вслед убегающему зайчику. Она тоже немного испугалась от неожиданности и ей было очень стыдно, что она напугала зайчика своей собакой. И вдруг ей пришла в голову мысль. Она подошла к зайчишке, взяла его на руки. Они подружились. И в знак примирения они сходили на огород и выкопали для зайца морковку. Зайченок был очень рад и с тех пор они были не разлей вода
y'-2xy/(1+x²)=1+x²
линейное ДУ
y'-2xy/(1+x²)=0
dy/y=2xdx/(1+x²)
ln|y|=ln|1+x²|+lnC, y=C(1+x²)
частное решение неоднородного ДУ будем искать в виде:
y=C(x)(1+x²)
после подстановки в исходное уравнение, получим
C'(x)(1+x²)+2C(x)x-2xC(x)=1+x²
C'(x)=1, C(x)=x+C
y=(C+x)(x²+1)- общее решение ДУ