Question

Поставьте вместо < > такие цифры, чтобы число 30? 0? 03 делилось на 13.

Answer 1

3000803÷13=230831
3080103÷13=236931
3050203÷13=234631
3020303÷13=232331
3090503÷13=237731
3060603÷13=235431
3030703÷13=233131

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значения, которые должны заменить символы '<' и '>', чтобы число 30? 0? 03 делилось на 13.

Для начала, давайте разберемся, как определить, делится ли число на 13. Чтобы число делилось на 13, сумма его цифр, взятых с определенными весами, должна быть кратна 13.

Возьмем число 30? 0? 03 и распишем его по десятичной позиционной системе:
30? 0? 03 = (30*100) + (?*10) + 3

Таким образом, сумма цифр числа будет:
3 + 0 + ? + 0 + ? + 0 + 3 = 6 + ? + ?

Теперь, чтобы это число делилось на 13, нам нужно найти значения '?', которые дадут сумму, кратную 13.

Мы знаем, что сумма цифр числа = 6 + ? + ? .

Сумма 6 уже кратна 13, поэтому нам нужно найти значения '?', которые прибавятся к сумме 6 и сделают ее кратной 13.

Мы можем начать перебор цифр для '?'. Начнем с 0 и будем добавлять по единице, пока не найдем значения, при которых сумма будет кратна 13.

6 + 0 + 0 = 6 (не кратно 13)
6 + 0 + 1 = 7 (не кратно 13)
6 + 0 + 2 = 8 (не кратно 13)
6 + 0 + 3 = 9 (не кратно 13)
6 + 0 + 4 = 10 (не кратно 13)
6 + 0 + 5 = 11 (не кратно 13)
6 + 0 + 6 = 12 (не кратно 13)
6 + 0 + 7 = 13 (кратно 13!)

Таким образом, значение '?' должно быть равно 7, чтобы число 30? 0? 03 делилось на 13.

Итак, вместо символов '<' и '>' следует поставить цифры 7:

Делится ли число 30<7>0<7>03 на 13?
Ответ: Да, число 3070703 делится на 13.