1/7 + х = 15/56
х = 15/56 - 1/7
х = 15/56 - 8/56
х = 7/56
х = 1/8
S(ABCD) = 13
Пошаговое объяснение:
Определим вид четырехугольника.
Найдем длины его сторон:
AB = 
= 
BC = 
= 
CD = 
=
DA = 
=
(используется формула расстояния между двумя точками)
У четырехугольника две пары равных сторон, значит, это параллелограмм(по признаку параллелограмма)
Для наглядности изобразим параллелограмм ABCD на координатной плоскости.
Площадь параллелограмма можно посчитать через сторону и высоту, проведенную к этой стороне:
S(ABCD) = h*a
Примем AB = a, тогда осталось найти высоту, проведенную к стороне AB. Эта высота равна расстоянию от точки C до прямой AB. Значит, можно посчитать высоту, используя формулу расстояния от точки до прямой.
Задаем уравнение прямой AB по двум точкам:
= 
= 
5x - 15 = y - 1
y = 5x - 14 - получили уравнение прямой AB
Запишем уравнение в виде Ax + By + C = 0
5x - y - 14 = 0 (то есть A = 5, B = -1, C = -14)
С(x₀; y₀) = C(6;3) , x₀ = 6, y₀ = 3
h = 
= 13/
S(ABCD) = * (13/) = 13
1/7+х=15/56;
х=15/56-1/7;
х=15/56-8/56;
х=7/56;
х=1/8.