Пусть отец Ивана - это х, тогда Иван будет х-29 ( т.к. отец старше сына на 29 лет, соответственно сын младше на 29 лет), а дед будет х+28 (т.к. отец Ивана младше деда на 28 лет, соответственно дед старше его). Составим уравнение: х-29+х+х+28=95 3х= 95+29-28 3х=96 х=96÷3 х=32 (года) - отцу Ивана.
1.F(x)=2x³+3x²-5 Решение: 1.Найдём производную данной функции: F'(х)=6х²+6х. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение F'(х)=0, 6х²+6х=0, 6х(х+1)=0.тогда х₁=0,х₂=-1. 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - + -10> F'(х) В точке х=-1 функция достигает максимума в т.х=0-достигает минимума.Имеем maxF(x)=F(-1)=2·(-1)³+3·(-1)²-5=-2+3-5=-4 minF9=(x)=F(0)=-5. 2. f(x)=6\x+x\3 Решение: 1.Найдём производную данной функции: f'(х)=-6/х²+1/3. 2.Найдем экстремальные точки.Для этого решим уравнение f'(х)=0, -6/х²+1/3, (x²-18)/3x²=0.тогда х₁=-3√2,х₂=3√2 3.Проверяем знаки производной на промежутках:
+ - - + -3√203√2> f'(х) В точке х=-3√2 функция достигает максимума в т.х= 3√2 -достигает минимума. Имеем maxf(x)=f(-3√2)=6/(-3√2)+(-3√2/3)=-2/√2-√2=-√2-√2=-2√2 minf(x)=f(3√2)=6/3√2+3√2/3=√2+√2=2√2
Составим уравнение:
х-29+х+х+28=95
3х= 95+29-28
3х=96
х=96÷3
х=32 (года) - отцу Ивана.
х-29=32-29=3 (года) - Ивану.
х+28=32+28=60 (лет) - деду.
Проверяем: 32+3+60=95
ответ: Ивану 3 года.