Высота одного прямоугольного параллелепипеда больше высоты второго в 2 раза, ширина 1-ого меньше ширины 2-ого в 4 раза, длина 1-го в 6 раз больше длины 2-го. во сколько раз объём одного параллелепипеда больше объёма другого?
Найдем закономерность в ряде: Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном; Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+другое число.КАКОЕ? Разберем числа 2 и 10; Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет сомнения, 3-1=2; Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9 Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9 Попробуем с 3-м членом: (-1)^3+3^3=-1+27=26; И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n Что и требовалось доказать!
Найдем закономерность в ряде: Каждое число будет кратно 3 и отличается от него на одну единицу в большую или меньшую сторону.Причем в большую, если оно стоит в четном ряде порядка , и отрицательную, если в нечётном; Откуда вывод , что там должно быть число (-1)^n+другое число.КАКОЕ? Разберем числа 2 и 10; Кратность каждого числа 3 и сложение его с другим числом у нас не оставляет сомнения, 3-1=2; Следуя логике:2-й член10 получится от суммы +1+9 Значит (-1)^2=+1 и 3^2=9 Попробуем с 3-м членом: (-1)^3+3^3=-1+27=26; И так далее...Закономерно запишем:Х^n=(-1)^n+3^n Что и требовалось доказать!
пусть измерения втогорого параллелепипида a, b, h
его объем V₂ = abh
по условию задачи для первого параллелепипида имеем
h₁ = 2h
a₁=1/4a=0,25а
b₁=6b
V₁ = 2h*0.25a*6b = 3abh
то есть V₁ = 3V₂
ответ: объем первого в 3 раза больше объема второго