Это показательное уравнение вида , где
неизвестная переменная.
Если сделаем основания степени равными, то по правилу сможем приравнять показатели степеней и решить обычное линейное уравнение.
Для этого, нужно член уравнения представить в виде числа со степенью так, чтобы в основании было число
. Это явно число
(проверка:
).
Значит теперь, когда наше показательное уравнение имеет вид , то можем приравнять показатели степени и получим стандартное линейное уравнение. Решение этого уравнения и будет являться корнем исходного показательного уравнения.
Итак, мы получили уравнение после того, как приравняли показатели степени. Решаем это уравнение. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Т.е.
.
Из этого следует, что ответ нашего показательного уравнения равен .
Километровый столб имеет две таблички: на первой показывается пройденное расстояние, на второй - оставшееся.
Тогда:
{ (10b + a) - (10a + b) = 18
{ a + b = 8
{ 9b - 9a = 18
{ a = 8 - b
9b - 9*(8 - b) = 18
18b = 90
b = 5 a = 8 - 5 = 3
Таким образом, на первой табличке Уникум увидел числа 35 и 53, а через 18 км - числа 53 и 35. Расстояние между городами 88 км.
Кстати, расстояние между городами можно определить по любому километровому столбу. Куда-то двигаться для этого совершенно необязательно..))