286 × 2 = 572 ( в февр.)
286 + 572 = 858 ( в янв. и февр.)
858 + 397 = 1255 ( в марте)
286 + 572 + 1255 = 2113 ( всего )
ответ : мастера расписали всего 2113 матрёшек.
Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ - · X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 = - (1 + b +b² + b³)X = - · X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается:
X = рублей
286*2=572 в феврале
узнаём март:286+572=858 январь и февраль
858+397=1255 в марте
находим сколько всего:1255+=2113