Творчество и отдых Умножать, делить, складывать как Шелдон Купер? Математические хаки…
20 005 40 398 114 СОВЕТЫ Не учишь матан? Пойдёшь на метан!
Чистая математика является в своём роде поэзией логической идеи. Альберт Эйнштейн В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
Задача с такими же условиями присутствовала в Интернете, можно поискать (там подробнее). Тем не менее вот решение. Решается задача по формуле Байеса.
Прежде всего, уверенность врача в отношении заболеваний M и N составляет, так называемую, полную группу событий (40% + 60% = 100%), то есть у пациента либо заболевание M, либо N. Это значит, и после проведения исследования вероятности должны составлять 100%.
Итак, пусть — положительный результат проведённого анализа. — гипотеза, что у пациента болезнь M, тогда — вероятность, что у пациента болезнь M после получения информации о положительности результатов анализа. — гипотеза, что у пациента болезнь N, тогда — вероятность, что у пациента болезнь N после получения информации о положительности результатов анализа.
Применим формулу Байеса — вероятность, что у пациента болезнь N. — вероятность, что у пациента болезнь M.
Итого: теперь врач должен придавать болезни M вероятность в 0,75, или в 75%, а болезни N — вероятность в 0,25, или в 25%.
а=3
б=2
Р=3+3+2+2=10см