Пошаговое объяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a • b • h, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,
a — длина,
b — ширина,
h — высота.
А простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.
Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.
Каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)
Разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:
1. Объем равен 30 см3, разложим на множители число 30
30= 2*15=2*3*5
следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см
2. По аналогии, если объем 42 см3, то
42=2*21=2*3*7
стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.
3. Объем 105 см3,
105=3*35=3*5*7
стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.
4. Объем 385 см3
385=5*77=5*7*11
стороны равны 5см, 7 см, 11 см.
без икса:
1) 5/5-3/5 = 2/5 (часть) - проехал за третий час (90 км).
2/5 = 90
5/5 = ?
2) 90:2/5 = 90*5/2 = 225 (км)- проехал за второй и третий час.
3) 3/3-1/3 = 2/3 (часть)- проехал за третий и второй день (225 км).
2/3 = 225
3/3 - ?
4) 225:2/3 = 225*3/2 = 337,5 (км)- весь путь.
ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.
с иксом:
Пусть х км - весь путь, 1/3*х - проехал в первый день, (х-1/3х)*3/5 = 3/5х-1/5х = =2/5х.
Складываем уравнение:
1/3х+2/5х+90 = х
90 = х-1/3х-2/5х
90 = 4/15х
х = 90:4/15
х = 90*15/4
х = 675/2 = 337 1/2
х= 337,5 (км)- проехал за три часа.
Проверяем:
337,5*1/3 = 112,5 (км)- первый час.
337,5-112,5 = 225*3/5 = 135 (км)- второй час.
225-135 = 90 (км)- третий.
ответ: 337,5 км проехал автомобиль за три часа.
9 2/3 = 29/3 =232/24 и 1/8= 3/24 232/3=77 долей
5 8/11 = 63/11 и 1/11 63/1=63 доли